#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
void gaussjordan (int n, double **A);
void determ(int n, double **a, double &det);
int main(){
ifstream label1 ("datos//datos.dat");
ofstream label2 ("salida//salida.dat");
int i, j, k;
cout << "Resolucion de sistemas lineales por el metodo de Gauss-Jordan\n\n";
label2 << "Resolucion de sistemas lineales por el metodo de Gauss-Jordan\n\n";
int n;
label1 >> n;
cout << "Numero de incognitas = " << n;
cout << "\n\n";
double **A, det = 0;
A = new double *[n+1];
for (j=0; j < n+1; j++)
A[j] = new double [n+1];
cout.setf(ios::fixed);
cout.precision(4);
label2.setf(ios::fixed);
label2.precision(4);
// Introducción de datos a partir del archivo correspondiente
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n + 1; j++) {
label1 >> A[i][j];
}
}
// Calculo del determinante
determ(n, A, det);
// Aplicación del método de Gauss-Jordan
if (det !=0){
gaussjordan (n, A);
// Impresión de valores de las incógnitas
for (i = 0; i < n; i++) {
cout << "X[" << i+1 << "] = " << setw(10) << setiosflags(ios::right) << A[i][n] << " ";
label2 << "X[" << i+1 << "] = " << setw(10) << setiosflags(ios::right) << A[i][n] << " ";
cout << endl;
label2 << endl;
}
cout << endl;}
else cout << "La matriz del sistema es singular. No existe solución.\n\n";
return 0;
}
void determ(int n, double **a, double &det) {
int i, j, k;
double **B;
B = new double *[n+1];
for (j=0; j < n+1; j++)
B[j] = new double [n];
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n + 1; j++) {
B[i][j] = a[i][j];
}
}
// Algoritmo para la eliminación simple de Gauss
double factor;
for (k = 0; k < n - 1; k++) {
for (i = k+1; i < n; i++) {
factor = B[i][k]/B[k][k];
for (j = k+1; j < n + 1; j++) {
B[i][j] = B[i][j] - factor * B[k][j];
}
}
}
// Cálculo del determinante
det = 1.;
for (i = 0; i < n; i++) {
det = det * B[i][i];
}
}
void gaussjordan (int n, double **A) {
// Aplicación del método de Gauss-Jordan
int i, j, k;
// Normalización de la fila pivote
double factor;
for (k = 0; k < n; k++) {
factor = A[k][k];
for (j = k; j < n + 1; j++) {
A[k][j] = A[k][j]/factor;
}
// Eliminación de variables por fila
for (i = 0; i < n + 1; i++) {
if (i != k) {
factor = A[i][k];
for (j = 0; j < n + 1; j++) {
A[i][j] = A[i][j] - factor * A[k][j];
}
}
}
}
}
Se emplea para resolver el siguiente sistema linealmente independiente (el programa verifica dependencia lineal):
4x + 2y + 3z – v + w = 16
x + y + z + v + w = 3
x – y + z – v + w = 1
x + y + 2z + v + w = 6
x + y – z + v + 2w = -5
El número de incógnitas y la matriz extendida del sistema los introduce desde datos/datos.dat y los resultados los imprime, con formato, en pantalla y en el archivo salida/salida.dat.
Después crear las carpetas datos y salida y colocar en la primera el siguiente archivo datos.dat:
5 4 2 3 -1 1 16 1 1 1 1 1 3 1 -1 1 -1 1 1 1 1 2 1 1 6 1 1 -1 1 2 -5
grabamos el código anterior como gaussjordan.c++ y lo compilamos con:
g++ gaussjordan.c++ -o gaussjordan
Su ejecución (./gaussjordan [Enter]) produce está salida en pantalla:
Resolucion de sistemas lineales por el metodo de Gauss-Jordan Numero de incognitas = 5 X[1] = 1.0000 X[2] = 2.0000 X[3] = 3.0000 X[4] = -1.0000 X[5] = -2.0000
y una similar en datos/datos.dat. Los valores de las incógnitas son 1, 2, 3, -1, -2 para x, y, z, v, w; respectivamente.
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Su algoritmo solo retorna “numero de incognitas = 0” pero cuando yo escribo “int n=3;” en la linea 23, no se solicita entrada de datos y imprime “X[1] = nan X[2] = nan X[3] = nan”. ¿Que pasa?
Tienes que crear dos carpetas (“pastas” en portugués): una llamada datos y otra llamada salida. En datos colocas el datos.dat y después de compilar (asumo que usas Linux) ejecutas con ./gaussjordan [Enter]. El resultado es el de arriba (lo acabo de probar). El programa está hecho para que al ejecutarlo con diferentes sistemas lineales sólo tengas que modificar el datos.dat; no el código como tu has hecho.