Fórmula empírica para la atenuación (o potenciación) del ruido con la distancia

La atenuación del ruido depende de si la fuente emisora es puntual o lineal. En ausencia de obstáculos, se refiere que cada vez que se dobla la distancia con relación a una fuente puntual el sonido se atenua en 6 dBA, mientras que en el segundo caso, cada vez que se dobla la distancia con relación a una fuente lineal (por ejemplo, una autopista con mucho tráfico automotor) la atenuación del sonido será sólo de 3 dBA. Teniendo presente esta situación, vamos a derivar una fórmula empírica para el primer caso lo cual posteriormente extenderemos para el segundo caso. Generalmente, los reportes de Tabla para la intesidad del sónido (Id1) producida por una determinada fuente se hacen con base a una distancia fija que denominaremos d1. Si doblamos la distancia (2.d1) tendremos Id1-6, si la doblamos nuevamente (22 . d1) tendremos Id1-6.2 y si la doblamos n veces (2n . d1) resultará en Id1 – 6.n. En consecuencia, si dn = 2n . d1 e In = Id1 – 6.n, al despejar n en función de las demás cantidades y sustituir en la primera expresión obtenemos para las fuentes puntuales:

dn = 2(Id1 – Idn)/6 . d1

y, por analogía, para las fuentes lineales la fórmula será:

dn = 2(Id1 – Idn)/3 . d1

Para la aplicación de las fórmulas (en este caso la primera), si consideramos una intensidad de 110 dBA a 10 m, como las que pueden ser producidas por las taladradoras en un Proyecto de construcción, dn sería de 3.225 m para una intensidad de 60 dBA (intensidad para la cual los ruidos comienzan a considerarse molestos) y tendríamos el caso de una intensidad de 130 dBA a una distancia de sólo 1 m (equivalente al sonido producido por un avión jet despegando y apenas 10 dBA por debajo del umbral de dolor que es 140 dbA).

Por otra parte, si lo que queremos es estimar una Intensidad de sonido como función de las demás cantidades, se logaritma (en base 10) ambos miembros de cada expresión y se reagrupa tal como deseemos (porque hay cuatro posibilidades para cada expresión). Para la primera fórmula tenemos:

Idn = Id1 – 6.(log dn – log d1)/log 2

y para la segunda (fuente lineal):

Idn = Id1 – 3.(log dn – log d1)/log 2

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