Datos sintéticos diarios de temperatura máxima, temperatura mínima y radiación solar

El modelo autorregresivo lineal de 1 er orden que hemos considerado anteriormente en estos artículos:

Modelo autoregresivo lineal de 1 er orden con R

Generación de residuales con R en un modelo autoregresivo lineal de 1 er orden

Coeficientes de correlación para residuales generados con lenguaje R, en un modelo autoregresivo lineal de primer orden

es el que utiliza el generador climático de EPIC (Erosion-Productivity Impact Calculator) para producir series sintéticas de temperatura máxima (var1), temperatura mínima (var2) y radiación solar (var3) y está basado en un modelo de Matalas (1967) y Richardson (1981). Anteriormente, habiamos señalado que una vez obtenidos los residuales, lo más complejo del proceso, las variables diarias (temperaturas máximas, temperaturas mínimas y radiación solar) se calculaban simplemente multiplicando el residual por la desviación estándar mensual y sumándole la media mensual de dicha variable. El generador climático de EPIC usa las medias mensuales y las desviaciones estándares mensuales de ambas temperaturas (máxima y mínima) pero en el caso de la radiación solar, sólo usa la media mensual y estima las desviaciones estándares mensuales por un procedimiento que ellos han denominado “the extreme approach extensively”. Por otra parte, como es un hecho experimental comprobado que la temperatura máxima y la radiación solar tienden a ser más bajas en días lluviosos, en EPIC, para producir las series sintéticas diarias, se propone un factor de escala, que puede variar entre 0 y 1, para dar cuenta de las disminuciones en los valores de estas variables (temperatura máxima y radiación solar) en los días humedos pero que las compensa como un incremento, en ambas variables, para los días exentos de precipitación (ecuación de continuidad). Mitchell et al. (1997) asumen que un escalamiento de 0,5 para ambas variables dan un efecto satisfactorio para muchas localidades. Sin embargo, como veremos mas adelante, ésto no preserva la varianza. En EPIC tienen un módulo aparte (wxpm7240) que permite determinar, si se tienen las series diarias de temperatura y radiación solar, los valores de las medias mensuales y desviaciones estándares que consideramos anteriormente, para ser usadas como parámetros de generación usando los residuales.

En nuestro caso, para evitar el uso del procedimiento “the extreme approach extensively” y los factores de escala, desarrollamos un programa equivalente a wxpm7240, escrito en C++, para estimar a partir de las series diarias, los valores medios mensuales de la temperatura máxima y radiación solar, con sus respectivas desviaciones estándares, discriminando si el día fue húmedo o seco. Por otra parte, el programa también calcula los valores medios mensuales, con su respectivas desviaciones estándares, para la temperatura mínima. Hecho de esta manera, en una hoja de cálculo, podemos desplegar los valores de los residuales, añadir en otra columna los registros diarios de precipitación y, dependiendo del mes y del tipo de día (húmedo o seco), usar las medias y las desviaciones estándares mensuales de cada variable (discriminando si el día fue húmedo o seco cuando corresponda), para determinar los valores diarios a partir de los residuales (multiplicando el residual por la desviación estándar mensual y sumándole la media mensual de dicha variable).

Los valores medios mensuales, con sus respectivas desviaciones estándares, obtenidos con nuestro programa a partir de las series diarias individuales (9131 x 4 = 36524) fueron estos:

        ENE   FEB   MAR   ABR   MAY   JUN   JUL   AGO   SEP   OCT   NOV   DIC
 TMAX  32.41 33.54 34.39 34.31 31.93 28.85 27.93 28.26 29.01 30.50 31.51 31.82

SDMAX   2.02  1.79  1.53  2.18  2.88  2.97  2.41  2.19  2.48  2.67  2.81  2.23

TMAXS  32.90 33.81 34.61 34.87 33.54 31.65 30.66 30.80 31.27 32.28 33.06 32.74

SDMAXS  1.16  1.26  0.99  1.35  1.61  1.69  1.16  0.65  1.00  1.06  1.33  0.93

TMAXH  26.75 27.58 28.00 29.42 28.49 26.89 26.22 26.58 26.74 27.08 27.56 27.31

SDMAXH  0.79  1.28  1.24  1.81  1.75  1.91  1.00  0.76  1.03  0.95  1.33  0.91

TMIN   21.08 21.51 22.19 23.18 23.31 22.42 21.92 22.12 22.02 22.13 22.26 21.40

SDMIN   0.52  0.68  0.69  0.61  0.83  0.72  0.61  0.60  0.65  0.68  0.52  0.46

RAD    14.07 16.26 17.13 15.79 12.93 10.79 11.19 11.66 12.38 13.29 12.37 13.00

SDRAD   3.04  2.99  2.68  3.56  4.22  4.52  4.37  4.37  4.79  4.39  4.27  3.39 

RADS   14.71 16.68 17.44 16.73 15.33 15.41 15.90 16.40 16.27 16.00 14.58 14.23 

SDRADS  2.16  2.27  2.03  2.27  2.47  2.01  2.47  1.89  2.71  2.32  2.26  1.92 

RADH    6.79  7.00  7.76  7.68  7.82  7.56  8.23  8.52  8.47  8.08  6.72  6.95 

SDRADH  2.00  1.46  2.82  1.96  2.13  2.56  2.12  2.16  2.84  2.16  2.68  2.38

Observen que la varianza no se preserva si se hace la discriminación por día seco y día húmedo y que las medias de día húmedo, donde corresponda, son algo MÁS BAJAS que las de día seco; especialmente para radiación solar.

El programa wxpm7240 sólo produciría esto (72 parámetros de generación de variables diarias, incluyendo el número de días húmedos mensuales necesarios para el “the extreme approach extensively”, frente a 120 en el caso anterior):

        ENE   FEB   MAR   ABR   MAY   JUN   JUL   AGO   SEP   OCT   NOV   DIC
TMAX   32.41 33.54 34.39 34.31 31.93 28.85 27.93 28.26 29.01 30.50 31.51 31.82

SDMAX   2.02  1.79  1.53  2.18  2.88  2.97  2.41  2.19  2.48  2.67  2.81  2.23

TMIN   21.08 21.51 22.19 23.18 23.31 22.42 21.92 22.12 22.02 22.13 22.26 21.40

SDMIN   0.52  0.68  0.69  0.61  0.83  0.72  0.61  0.60  0.65  0.68  0.52  0.46

RAD    14.07 16.26 17.13 15.79 12.93 10.79 11.19 11.66 12.38 13.29 12.37 13.00

y de allí el uso del procedimiento “the extreme approach extensively” y los factores de escala en el modelo de generación de las variables diarias.

Cabe señalar que nuestro procedimiento funciona con series relativamente largas y balanceadas para los registros diarios de estas variables. Si ello no es así, es posible que los valores medios o las desviaciones estándares para los días húmedos, en los meses más secos del año, no puedan ser determinados y exista entonces la necesidad de usar un procedimiento tipo EPIC. Por otra parte, aunque pueda parecer excesivo el uso de 120 parámetros de generación cuando se considera día húmedo o seco, no es difícil de implementar como rutina de programación porque la lógica es muy sencilla: “multiplique el residual por la desviación estándar y súmele la media mensual”. Más trabajo en la implementación conlleva la “the extreme approach extensively”. Además, se sabe que ningún factor de escala entre 0 y 1 parece ser adecuado para representar la disminución de los valores de las variables para los días húmedos porque no se preserva la varianza.

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