Probabilidades de día húmedo y seco asociadas a cadenas de Markov de orden 2

Para las cadenas de Markov de segundo orden, se tienen 8 probabilidades (4 de día húmedo y sus 4 complementarias de día seco) asociadas a las siguientes secuencias:

Seco, seco, seco (ddd)
Seco, seco, lluvioso (ddw)
Seco, lluvioso, Seco (dwd)
Seco, lluvioso, lluvioso (dww)
Lluvioso, seco, seco (wdd)
Luvioso, seco, lluvioso (wdw)
Lluvioso, lluvioso, seco (wwd)
Lluvioso, lluvioso, lluvioso (www) 

Para evaluar las probabilidades mensuales, en un registro largo de precipitación diaria, habría que contar tales secuencias para cada mes del año (por ejemplo, porque podría ser semanal), teniendo en cuenta que la probabilidad de día húmedo sería, por ejemplo, para la primera de ellas (Pwdd):

Pwdd = Nwdd/(wdd + ddd) y Pddd = 1 - Pwdd; 

donde Pwdd es la probabilidad mensual de día seco y N hace referencia al número de secuencias mensuales de un determinado tipo (wdd o ddd). Teniendo en cuenta que esto también se puede hacer para las 6 probabilidades restantes, se hizo un pequeño programa en C++ que permite contar las secuencias mensuales de cada uno de los 8 tipos posibles. Este programa se aplicó a la estación climática de Valle de la Pascua (Serial 2589, MARN, con 9131 registros entre 1970 y 1994). Los resultados fueron los siguientes:

MES          PWWW  PDWW  PWWD  PDWD  PWDW  PDDW  PWDD  PDDD
ENERO       0.200 0.800 0.341 0.659 0.083 0.917 0.057 0.943 
FEBRERO     0.333 0.667 0.120 0.880 0.160 0.840 0.034 0.966 
MARZO       0.333 0.667 0.211 0.789 0.105 0.895 0.023 0.977 
ABRIL       0.429 0.571 0.400 0.600 0.095 0.905 0.069 0.931 
MAYO        0.622 0.378 0.469 0.531 0.327 0.673 0.186 0.814 
JUNIO       0.694 0.306 0.667 0.333 0.576 0.424 0.361 0.639 
JULIO       0.668 0.332 0.652 0.348 0.574 0.426 0.496 0.504 
AGOSTO      0.655 0.345 0.648 0.352 0.513 0.488 0.531 0.469 
SEPTIEMBRE  0.515 0.485 0.576 0.424 0.440 0.560 0.468 0.532 
OCTUBRE     0.455 0.545 0.416 0.584 0.287 0.713 0.295 0.705 
NOVIEMBRE   0.342 0.658 0.376 0.624 0.248 0.752 0.249 0.751 
DICIEMBRE   0.349 0.651 0.322 0.678 0.174 0.826 0.129 0.871 

Las probabilidades de día húmedo pueden ser usadas para producir la secuencia de precipitación diaria en un generador (software) de series sintéticas de precipitación. Sólo hay que “llamar” la probabilidad mensual de día húmedo adecuada, en el día correspondiente, y compararla con respecto a un valor producido con un generador de números pseudoaleatorios (media cero, varianza uno). Si el número pseudoaleatorio excede el valor de la probabilidad el día será seco (0). En caso contrario, el día será húmedo (1).

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2 respuestas a Probabilidades de día húmedo y seco asociadas a cadenas de Markov de orden 2

  1. Pingback: Probabilidades de día húmedo y seco asociadas a cadenas de Markov de orden 1 |

  2. eduardo G dijo:

    hola como nos podríamos contactar para obtener mayor información de este método

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