Estimación de datos acumulados (englobados) de precipitación: caso diario

La desagregación diaria del englobe sería un poco mas trabajosa de abordar que la mensual porque se requerirían los valores medios diarios para un año juliano de 366 días y, por otra parte, los valores agregados diarios son (en Venezuela), generalmente, algo mayores que 3. Cuando se trabaja en este campo, con mucha probabilidad ya se tiene elaborado algún programa que pueda servir de “plantilla” (template), con sólo pequeñas modificaciones, para determinar los valores medios diarios para un año juliano de 366 días. Efectivamente así es. Vamos a ver como lo podemos usar para probar la desagregación diaria. Para una estación para la cual poseo datos diarios, selecciono al azar un lote de 10 datos en un año específico.

1970 186 1.3
1970 187 0.5
1970 188 3.3
1970 189 18.7
1970 190 7.9
1970 191 0.5
1970 192 12.8
1970 193 21.5
1970 194 0.0
1970 195 13.8 

Supongamos que el día 195 corresponde al englobe, entonces tendríamos esta situación:

1970 186 *
1970 187 *
1970 188 *
1970 189 *
1970 190 *
1970 191 *
1970 192 *
1970 193 *
1970 194 *
1970 195 80.3

Los valores medios (serie de 25 años de datos entre 1970 y 1994; 9131 valores) obtenidos con el programa ya mencionado para esos días fue:

186 12.2
187 5.3
188 4.1
189 7.3
190 7.2
191 9.0
192 14.1
193 6.1
194 12.0
195 7.2

Entonces el sistema lineal a resolver sería:

P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10 = 80.3
5.3*P1-12.2*P2+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0
4.1*P1+0-12.2*P3+0+0+0+0+0+0+0 = 0
7.3*P1+0+0-12.2*P4+0+0+0+0+0+0 = 0
7.2*P1+0+0+0-12.2*P5+0+0+0+0+0 = 0
9.0*P1+0+0+0+0-12.2*P6+0+0+0+0 = 0
14.1*P1+0+0+0+0+0-12.2*P7+0+0+0 = 0
6.1*P1+0+0+0+0+0+0-12.2*P8+0+0 = 0
12.0*P1+0+0+0+0+0+0+0-12.2*P9+0 = 0
7.2*P1+0+0+0+0+0+0+0+0-12.2*P10 = 0

El resultado obtenido para este sistema es:

P1 = 11.6
P2 = 5.0
P3 = 3.9
P4 = 6.9
P5 = 6.8
P6 = 8.6
P7 = 13.4
P8 = 5.8
P9 = 11.4
P10 = 6.8

Lo que señala que la estructura del desenglobe no tiene nada que ver con los valores reales sino con su valores medios y lo que no se midió en su oportunidad se perdió para siempre. Sin embargo, es importante señalar que la suma de valores medios (84.5) es muy similar al englobe (80.3) por lo que una diferencia (que en este caso es del 5 %) marcada entre ellos puede servir como base para señalar si la magnitud del englobe es confiable o no. La tolerancia, por lo que he podido leer al respecto, está generalmente en el orden del 10 %.

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