Cuadrado mágico en Melancolía I de Alberto Durero

A propósito de la adquisición de mi Kindle, he dirigido mi interés hacia la lectura de obras que tienen que ver menos con aspectos tecnológicos y por eso llegó a mis “manos” el libro de Dan Brown “El Símbolo Perdido”. Todavía no lo he terminado porque me llamó la atención lo del famoso cuadrado mágico que aparece en el cuadro de Alberto Durero llamado “Melancolía I” y al cual se le asigna un caracter misterioso y simbólico en el libro de Brown. Indagando un poco más, llegué hasta este link de la Wikipedia:

Cuadrado mágico

donde refieren que los cuadrados mágicos eran conocidos desde el III milenio AC y los indios, egipcios, árabes, griegos, así como, grandes matemáticos como Stifel, Fermat, Pascal, Leibnitz, Frenicle, Bachet, La Hire, Saurin, Euler, entre otros, ya estaban familiarizados con ellos y seguro que habían desentrañado su supuesto caracter “místico”. Es de resaltar que Emanuel Moschopoulos, en torno al siglo XIV, es a quien se le atribuye la introducción de los cuadrados mágicos en occidente debido a la autoría de un manuscrito en el que por primera vez se explicaban algunos métodos para construirlos. No es de extrañar que Alberto Durero, un hombre culto que vivió entre los siglos XV y XVI, estuviese en poder de ese conocimiento y lo pusiese en práctica; sobre todo por la sencillez del mismo.

Si nos leemos el artículo de Wikipedia, se deduce que el de Durero es un cuadrado mágico de orden par, múltiplo de 4, con una “constante mágica” consecuente de 34. Si usamos el procedimiento para obtener cuadrados mágicos de ese tipo delineado en el artículo de Wikipedia, debemos disponer los números del 1 al 16 primero en este orden:

Después, los números que están en las celdas amarillas los invertimos y los colocamos en las celdas opuestas.

Ya en este punto, la matriz anterior contituye una de los posibles 880 cuadrados mágicos de orden 4. Para obtener el que representó Durero en su obra “reflejamos” la matriz anterior sobre la última fila para obtener:

y finalmente intercambiamos la primera por la última columna y viceversa para obtener el famoso cuadrado mágico de Durero:

Siguiendo el procedimiento ya referido, ésto no me llevó más allá de un par de minutos. Por eso es que muchos ponen en tela de juicio las especulaciones de ciertos autores al hablar de misterio y ocultismo (y no me estoy refiriendo expresamente a Brown porque su obra es simplemente una novela de ficción sino a otro muy famoso en su época como lo fue el autor de “Las Dramáticas Profecias de la Gran Pirámide”).

Esta entrada fue publicada en Tips y trucos y etiquetada , , . Guarda el enlace permanente.

6 respuestas a Cuadrado mágico en Melancolía I de Alberto Durero

  1. Pingback: Nostradamus Future Predictions

  2. juancho dijo:

    hola, en realidad no esta en tela de juicio si es simple o no como poder armar un cuadro de este tipo, si miramos de otro lado tal vez, no haya ni misticismo ni nada, si obrservamos los cuadro de durero, siempre acostumbra a a poner el sus iniciales solas a la vista con el año de creacion de la obra, en este caso puso el año en las celdas continuas de este cuadro magico, es decie el 1514, y lo puso en un cuadro magico sin mayor misterio, si se quiere se pueden hacer muchas conjeturas sobre el mismo pero de hecho es imposible estar en la mente del creador de esta obra maestra, por tal razon porq no dejar librado a la imaginacion de q puede ocultar mucho mas de lo q uno pueda interpretar , ademas 34 , para algunos 3 es divino y 4 humano, tambien 34 tiene su siginificado

  3. Hola, juancho, gracias por tu comentario. El mio fue debido a que algunos, al desconocer las operaciones del álgebra matricial, pretenden endilgarle un carácter “mágico” o “místico” a algo que efectivamente no lo tiene. El número 34 es la “constante mágica” consecuente de un cuadrado mágico de orden par múltiplo de 4. A alguién, hace mucho tiempo, posiblemente se le “ocurrió” señalar de manera arbitraría que el 3 es divino y el 4 es humano pero porqué no al revés y porqué no otra simbología. Si yo “encontré” rápidamente el procedimiento que usó Durero, entre los 880 posibles, para llegar a su famoso cuadrado, posiblemente se deba a que el también halló de manera expedita lo que quería, es decir, representar en la parte inferior central la fecha en la cual el pintó su obra. En cambio, Benjamín Franklin se “divertía” también con un cuadrado mágico de 8×8 (del cual tomó su nombre), porque nadie en su época podía descubrir como había llegado a él. Si tomamos como cierto lo que dice el artículo de Wikipedia que refiero arriba, donde se señala que según estimaciones de Klaus Pinn y C. Wieczerkowski realizadas en 1998 mediante los métodos de Montecarlo y de mecánica estadística existen (1,7745 ± 0,0016) × 1019 cuadrados de orden 6 y (3,7982 ± 0,0004) × 1034 cuadrados de orden 7 no es de extrañar por qué era imposible tal hallazgo.

    Saludos

  4. ana dijo:

    jejejejee no megusta esto!!!!!

    • Cecilia dijo:

      conoci el cuadro a través del libro ” El simbolo perdido” que me hizo picar la curiosidad y dirigirme a internet,creo que hay que entenderlo con la mentalidad de su tiempo,ahora es más facil pues le aplicariamos otras tecnica. UN saludo
      Cecilia

Responder

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s