Determinación de la emisividad superficial (ε) usando valores de LAI y NDVI con GRASS en QGIS

La emisividad superficial (ε) es la relación de la energía térmica emitida por la superficie a la energía térmica emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura (en consecuencia es adimensional). Si se considera una banda 6 de Landsat relativamente estrecha (10.4 to 12.5 μm), entonces la emisividad que representa el comportamiento térmico de la superficie se refiere como εΝΒ. Esta última es la que se utiliza para determinar la temperatura de la superficie en combinación con los valores de LAI (índice de área foliar) y NDVI (índice de vegetación de diferencias normalizadas). Según el manual de SEBAL (Surface Energy Balance Algorithms for Land, Idaho, 2002), las expresiones de cálculo son las siguientes:

    εΝΒ = 0.97 + 0.0033 LAI; para LAI < 3 y NDVI > 0

    εΝΒ = 0.98; para LAI ≥ 3 y NDVI > 0

    εΝΒ = 0.99; para NDVI < 0 (agua líquida o nieve)

Por tanto, para calcular los valores de εΝΒ para el ráster obtenido aquí:

Determinación del Indice de Area Foliar (IAF) a partir de imágenes de satélite con GRASS en QGIS

se apela al uso del módulo r.mapcalc de la siguiente manera:

r.mapcalc "eNB=if(LAI<3 && NDVI>0.,0.97+0.0033*LAI,if(LAI>=3 && NDVI>0.,0.98))"
r.mapcalc "eNBf=if(eNB==0,0.99,eNB)"

En el primer paso, los valores de emisividad para el agua serán 0 pero se sustituirán por los valores sugeridos por SEBAL (0.99) en el segundo paso. Los valores obtenidos en conjunto se reflejan en el ráster de la siguiente imagen:

La metadata señala que los valores de emisividad fluctúan entre 0,970000 y 0,990000 y esas dos centésimas permiten expresar el comportamiento térmico de la superficie donde, al usar la misma paleta de colores (módulo r.colors.table) que para el LAI, entonces el azul representa valores bajos de emisividad, el amarillo valores intermedios de emisividad y el verde valores máximos de emisividad. Las menores emisividades corresponden al suelo sometido a la acción de la quema, las emisividades intermedias al suelo con diferentes coberturas y grados de humedad (incluyendo la vegetación) y las mayores al agua líquida o sólida (por lo que queda excluida aquella bajo la forma de nubes).

Si se ejecuta la regresión lineal entre el ráster de valores de emisividad y LAI, usando el módulo r.regression.line, se obtienen los siguientes resultados:

y = a + b*x
   a: offset
   b: gain
   R: sumXY - sumX*sumY/tot
   N: number of elements
   F: F-test significance
   medX, medY: Means
   sdX, sdY: Standard deviations
a  b  R  N  F medX  sdX  medY  sdY
0.971096 0.00170784 0.759426 26073690 -0.576728 0.86486 1.16909 0.972573 0.00262912

Esto permite corroborar que la relación entre las emisividades y el LAI es similar a la de las fórmulas propuestas por el SEBAL y las diferencias en el intercepto en el origen (a) y la pendiente (b) estriban en la segregación que se hizo dependiente del LAI y el NDVI.

    εΝΒ = 0.971096 + 0.00170784 LAI; R = 0.759426

Las temperaturas superficiales (Ts) se determinan en el manual del SEBAL mediante la siguiente expresión (ecuación de Plank modificada):

donde Rc es la radiancia térmica corregida obtenida a partir de la radiancia térmica de la superficie y K1 y K2 son constantes (expresadas en unidades de W/m2/sr/μm) para la banda térmica (b6) de Landsat 7 ETM+; la que se va a considerar en este caso. Las unidades de Rc deben ser las mismas que las de K1. Como ya se tienen los valores de emisividad superficial y K1 y K2 son constantes, sólo falta determinar los valores de Rc para estimar la temperatura superficial; tema del próximo artículo.

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5 respuestas a Determinación de la emisividad superficial (ε) usando valores de LAI y NDVI con GRASS en QGIS

  1. Pingback: Script para determinar sucesivamente NDVI, SAVI, LAI y εNB en cónsola de GRASS-QGIS (Linux Debian) |

  2. Hola. No me corre esa fórmula ni se visualiza cuando importo la imagen en el GRASS. Cómo hago?

  3. Hola, la temperatura superficial a la cual haces referencia es la del tope de la atmósfera y no la superficial terrestre no?

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