Editor de fórmulas para matrices en LibreOffice

Dedicado ahora al estudio de los contenidos de matemática que tienen que ver con las pruebas de Selectividad española, he observado que uno de los tópicos que más consideran es el de álgebra lineal y, entre ellos, los de matrices. Si quiero publicar en el Blog aspectos que considere importante sobre este tema, tengo que dominar de manera expedita la escritura de estas estructuras de números. Para ello he pensado en el editor de fórmulas de LibreOffice Writer.

Una vez abierto el Programa, las fórmulas se insertan como objetos invocando en el menú superior Insertar -> Objeto -> Fórmula. Aparecerá algo similar a esto:

matriz1

Mi interés es escribir las matrices que se encuentran a continuación:

matriz2

donde A es una matriz invertible (determinante de A es diferente de cero), la cual escogí arbitrariamente, y E1,…, E4 corresponden a su descomposición en matrices elementales. Las matrices elementales son de tres tipos: intercambio (para intercambiar columnas), multiplicación (para producir unos en la diagonal principal) y eliminación (para producir ceros fuera de la diagonal principal). Sólo contienen unos (uno sólo por fila) y ceros o, en el caso de las de multiplicación y eliminación, los valores que producen los elementos neutros para cada una de esas operaciones, 1 y 0 respectivamente, en las posiciones deseadas. La matriz identidad y sus variantes, donde los unos se cambian de lugar (siempre que los unos no permanezcan alineados en una misma columna), son matrices elementales de intercambio.

Para comenzar a escribir una matriz, en la ventana de elementos, se hace click en Corchetes y a continuación en Paréntesis (dimensionables); tal como aparece en la siguiente imagen:

matriz3

para luego hacerlo en formatos y matriz, respectivamente, como aparece a continuación en la imagen:

matriz4

El elemento resaltado en negro, en la ventana inferior de comandos, corresponde al primer elemento de la matriz, cada elemento de una fila separado por # y cada fila por ##.

La primera matriz quedaría representada así:

matriz5

y con un simple “copiar y pegar” y la modificación manual de los elementos de la segunda matriz tendríamos lo siguiente:

matriz6

Los sub índices se incluyen haciendo click en el icono de la ventana de elementos que se señala en la siguiente imagen (o digitando manualmente en la línea de comandos, por ejemplo, algo similar a esto E_{1}):

matriz7

A continuación tenemos un ejemplo de como se incluyen los super índices para hacer referencia a la inversa de una matriz:

matriz8

La imagen siguiente es una vista general del documento completo en modo de pre visualización:

matriz9

La edición es rápida y fue el documento que me suministro la imagen con matrices que coloqué al inicio de este post.

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