Trazador de funciones matemáticas en Linux: kmplot

Repasando los aspectos relativos a la parametrización, estaba buscando un trazador de funciones matemáticas que me permitiera reproducir los ejemplos considerados de la manera más rápida y fiel posible. Probé gnuplot, genius y kmplot. Para funciones de una sola variable, el que me ha parecido más intuitivo es kmplot; el cual es un trazador de funciones matemáticas que ha sido pensado para el escritorio KDE. Sin embargo, tengo que decir que en mi GNOME fue lo único que se instaló con Synaptic; por lo que parece que no representa una carga significativa para sistemas de escritorio diferentes de KDE.

Supongamos que se quiere graficar la curva que viene dada por las siguientes ecuaciones paramétricas:

    x = cos2 t, y = 1 – sen t, para el parámetro variando de esta manera: 0≤ t≤ π/2

En kmplot se hace click en Create -> Parametric Plot, se introducen la fórmulas en Definition y, en Plot Range (muy importante), el intervalo de graficación. El resultado, después de un par de Zoom In, es el siguiente:

kmplot1

donde el recorrido de la curva se hace desde x=1 hasta x=0.

Ahora, para verificar que lo mismo ocurre en sentido inverso, se elimina el parámetro para obtener la expresión cartesiana de la función. Como las funciones admiten diferentes parametrizaciones, para evitar problemas al eliminar el parámetro el procedimiento que garantiza un resultado satisfactorio es el siguiente:

kmplot2

La función que tiene la misma forma de la curva paramétrica es la que resta la raíz de 1-x y se introduce en kmplot con Create -> Cartesian Plot (intervalo [0,1]); tal como se vislumbra en la siguiente imagen:

kmplot3

El resultado es similar al de la curva paramétrica; salvo a valores muy cercanos a x=1 donde no es derivable.

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