Interpolación de mapas de precipitación usando QGIS

En el artículo pasado se hizo alusión al empleo de datos de terceros como una opción ante la ausencia de información propia. La intención era probar diferentes métodos de interpolación para generar mapas de precipitación en nuestra zona de estudio. Los datos adoptados como “propios” fueron bajados de está referencia:

Inverse Distance Weighting (IDW) Interpolation using QGIS

donde se generan mapas de precipitación usando la interpolación ponderada con base al inverso de la distancia (IDW). Sin embargo, a pesar de que la exposición es clara, no existe justificación para la adopción de un coeficiente P de distancia de 2,70.

La interpolación ponderada con base al inverso de la distancia se basa en esta fórmula:

pantallazo2

donde zj es el punto problema, zi es un punto del entorno, β es el exponente de ponderación y dij es la distancia entre los puntos. Sugiere que los puntos más próximos a zj intervienen de manera más relevante en la construcción del valor definitivo de la variable considerada para ese punto y que cuanto mayor es el exponente de ponderación β más contribuyen los puntos próximos. Otra forma de interpretarlo, tal como señala GISTUTOR, es que un pequeño coeficiente significa que los valores de la superficie cambiaran rápidamente cuando la distancia se incrementa. Esto puede producir un cambio abrupto en los valores y producir un efecto tipo “ojo de buey” creando regiones circulares en la superficie.

Cuando se asume un β igual a 1 y valores del tamaño de celda iguales al del mapa base (30.6105 m), la interpolación produce el siguiente ráster con 689 filas y 582 columnas (no alineado con el mapa base).

mapa1

Si se usa la herramienta de información cerca de los puntos resaltados en amarillo (la mayor parte de ellos cero) se verifica una variación muy abrupta a su alrededor; tal como se había previsto.

Por tanto, para una evaluación del procedimiento de interpolación IDW, éste se va a comparar con el de interpolación triangular TIN; el cual asumen apriorísticamente en esta referencia:

TIN vs IDW: análisis de las diferencias entre los modelos digitales de elevaciones

que es el de mayor robustez. El resultado, junto con los settings empleados, se encuentra en la siguiente imagen:

tin1

Se observa que el ráster producido se circunscribe sólo a la región que delimitan los puntos exteriores. La triangulación de Delaunay que también se observa es un shapefile (de línea) que se obtuvo como una salida adicional al proceso de interpolación y que concuerda exactamente con el que se obtiene (pero como shapefile de polígono) a partir de Vectorial -> Herramientas de Geometría -> Triangulación de Delaunay. La zona resaltada en amarillo corresponde a todos los puntos con precipitación cero y se verificó (herramienta de información) que cualquier valor en su interior es cero.

Importando el ráster obtenido con un β igual a 1 para la interpolación IDW y el shapefile tipo polígono con la triangulación de Delaunay al ambiente de GRASS, con un script de python, obtuve rápidamente la máscara del ráster cuyo resultado se encuentra a continuación:

mascara1

Ahora es posible hacer álgebra de mapas con ambos resultados de la interpolación y así estimar la magnitud de las diferencias para otros valores de β y determinar cual produce, por ejemplo, la menor desviación cuadrática media.

Para β igual a 1 el mapa de diferencias cuadráticas, obtenido en ambiente de GRASS, fue el siguiente:

dif1

donde se observa que estas oscilan entre 0.0000070492 y 83280.1718750000 y su promedio es 16051.2053967903. Fuera del contorno de la máscara, el color azul intenso refleja valores NULL del ráster pero en la franja central ancha y en los puntos corresponde a sus menores valores. En otro post las estimaremos para valores de β mayores que 1.

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7 respuestas a Interpolación de mapas de precipitación usando QGIS

  1. Pingback: Desviación cuadrática media para valores de precipitación obtenidos por interpolación TIN e IDW |

  2. Ruben Granado dijo:

    Buenos dias profe. Como todas sus publicaciones esta es muy interesante me esto iniciando en en el mundo de linux (Canaima). y quisiera instalar Qgis en este sistema para ir desarrollando un SIG, esto debido a que trabajo en un programa de extension agricola. pero he revisado varios blogs pero no consigo un tutorial para hacer esto. Si usted sabe de alguno le agradeceria mucho esa informacion.

  3. Pingback: Interpolación spline cubica con gdalwarp de mapas de precipitación obtenidos por interpolación TIN | El Blog de José Guerrero

  4. celia dijo:

    con qgis solo yo puedo realizar interpolaciones

  5. Lester dijo:

    Como hacer la interpolación completamente desde script?

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