Desviación cuadrática media para valores de precipitación obtenidos por interpolación TIN e IDW

En el post anterior se obtuvieron mapas de precipitación empleando interpolación ponderada con base al inverso de la distancia (IDW) e interpolación triangular (TIN). Como las superficies de interpolación no coinciden porque la TIN la circunscribe al polígono de triangulación de Delaunay, se usó este último para extraer la máscara de los obtenidos mediante IDW y calcular las diferencias cuadráticas (DC) para cada píxel.

En el post anterior se determinó la diferencia cuadrática de los resultados obtenidos para el TIN y el IWD con un valor β de 1. Las imágenes que reflejan las diferencias entre el TIN y los IWD con valores de β superiores a 1 se colocan a continuación. Para β igual a 2 se tiene:

dif2

donde la DC mínima fue de 0.0000001341, la máxima de 27082.5839843750 y la media de 1830.6980116608. Para la media, ésto refleja una disminución de poco más de 14.000 unidades con respecto a las determinaciones con β = 1.

En el caso de β igual a 3 se obtiene:

dif3

donde la DC media baja considerablemente, una vez más, hasta 564.4648058238. Sin embargo, cuando se usa un valor de β igual a 4 las DC medias suben ligeramente; tal como se observa a continuación (incluso se aprecia a simple vista):

dif4

y vuelve a incrementarse para β igual a 5; como puede observarse en la siguiente imagen:

dif5

De acuerdo a estos resultados se infiere el por qué de la sugerencia de un valor de β igual a 2,70 en la referencia de GISTUTOR. No obstante, en estos dos últimos casos, se colocaron los valores puntuales del shapefile que contiene las precipitaciones para tratar de entender el por qué de las discrepancias más marcadas. Éstas parecen tener su explicación en una acción combinada relativa a la pobre distribución de los puntos en una zona determinada y/o a la gran disimilitud entre los valores para puntos cercanos.

Sin embargo, aunque la interpolación IDW produce un ráster rectangular que coincide con el polígono que circunscribe al de la triangulación de Delaunay, los valores externos a esta última son extrapolaciones que no deberían ir más allá del cuadrilátero que las contiene.

De acuerdo a los resultados, el mapa de interpolación IDW con β = 3 será asumido como “válido” para futuras consideraciones y se coloca a continuación:

mapa3

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